Extensiones algebraicas sobre modelos no estándar de los números racionales

Resumen:

Un modelo no estándar ${}^{\circ}\mathbb{Q}$, es un campo extensión que es indistinguible de $\mathbb{Q}$ desde la lógica del primer orden. Tales extensiones tienen su propia noción de finitud, llamada hiperfinitud, que vista desde $\mathbb{Q}$, puede ser infinita.

  En este sentido, ${}^{\circ}\mathbb{Q}$ es un “hipercampo”, ya que las operaciones de suma y producto pueden ser iteradas de forma hiperfinita.

  En esta charla, desarrollaremos la aritmética de las extensiones $L/{}^{\circ}\mathbb{Q}$ de grado hiperfinito, teoría de Galois, así como los fundamentos de la teoría de campos de clase.

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